Найдите 7-ой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-1/54 и q=3.

Нам задана геометрическая прогрессия (b_n) своим первым членом b₁ = - 1/54 и знаменателем прогрессии q = 3.

А начнем мы с того, что вспомним формулу n - го члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q^ (n - 1).

Теперь мы можем записать формулу для вычисления седьмого члена геометрической прогрессии:

b₇ = b₁ * q^ (7 - 1);

b₇ = b₁ * q^6.

У нас достаточно данных в условии для вычисления седьмого члена прогрессии. Так что мы можем подставить значения в формулу и произвести вычисления:

b₇ = - 1/54 * 3^6 = - 1/54 * 729 = - 13.5.