Разложить на множители: 16b^4-b^2=

16b⁴ - b².

1 способ

Представим уменьшаемое в виде выражения второй степени. 16b⁴ = (4b²) ².

(4b²) ² - b².

Разложим выражение на множители, применив формулу разности квадратов двух выражений: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. a² - b² = (a - b) (a + b), где a = 4b², b = b.

(4b² - b) (4b² + b).

В каждой из скобок вынесем общий множитель b.

b (4b - 1) * b (4b - 1) = b² (4b - 1) (4b + 1).

2 способ.

Вынесем за скобку общий множитель b².

b² (16b² - 1).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений, где а = 4b, b = 1.

b² (4b - 1) (4b + 1).