Известно что числа x 2x-1 и 5x+3, взятые в этом порядке, образуют конечную арифметическую прогрессию. Чему равна сумма её членов?

По условию: а₁ = Х, а₂ = (2 * Х - 1), а₃ = (5 * Х + 3).

Выразим разность прогрессии через второй и первый члены и через третий и второй.

d = a² - a¹ = (2 * Х - 1) - X = (X - 1).

d = (a³ - a²) = (5 * Х + 3) - (2 * Х - 1) = 3 * X + 4.

Тогда:

Х - 1 = 3 * Х + 4.

2 * Х = - 5.

Х = - 5/2.

а₁ = - 5/2.

а₂ = 2 * (-5/2) - 1 = - 6.

а₃ = 5 * (-5/2) + 3 = - 19/2

Тогда сумма трех членов равна:

(-5/2) + (-6) + (-19/2) = - 36 / 2 = - 18.

Ответ: Сумма членов прогрессии равна - 18.