Найдите угол наклона касательной к графику функции f (x) = 2-1:x (дробью) в точке его с абсциссой x0=1

Дано:

f (x) = 2 - 1/x.

Запишем как функцию f (m):

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0).

В уравнении прямой угловой коэффициент находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится значение производной функции от m0, то есть:

k = y' (m0).

y' (m) = 1/m^2.

Находим значение производной:

y' (m0) = 1;

Одновременно мы нашли тангенс угла наклона касательной:

tg A = 1;

A = 45°.