Автомат штампует детали доля брака 10%. На контроль берут 5 деталей. Найти вероятность что среди них: 1) нет бракованных 2) все бракованные 3) 1 бракованная

Из условия следует что каждая десятая деталь произведенная автоматом является бракованной. По условию из все произведенных деталей взяли пять деталей. и нам нужно найти вероятность того, что 1) нет бракованных 2) все бракованные 3) 1 бракованная. Прикинем, что автомат сделал 100 деталей, соответственно из них 10 являются бракованными.

Если из 100 произведенных деталей возьмут произвольно 5 то вероятность что:

1) нет бракованных: 0.9 * 89/99 * 88/98 * 87/97 * 86/96 = 58 % (0.9 вероятность достать одну не бракованную деталь из ста, потом так как остается 99 деталей и 89 не бракованных деталей вероятность для второй 89/99 и т. д.)

2) все бракованные: 0.1 * 9/99 * 8/98 * 7/97 * 6 / 96 = 0.0003 %

3) лишь одна бракованная: 10%