Разложить на множители трехчлен: x|в квадрате| - 5x + 6 x|в квадрате| + 4x - 5 x|в квадрате| + 5x - 24

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 5x + 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 5x + 6 = 0;

a = 1; b = - 5; c = 6.

Ищем дискриминант:

D = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена.:

x² - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2).