Сумма седьмого и десятого члена арифметической прогрессии равна 1.5. Найдите сумму первых шестнадцати членов прогрессии

Запишем формулы седьмого и десятого членов прогрессии, сумму первых шестнадцати членов прогрессии и подставим известные величины.

an = a1 + d * (n - 1), где a1 - первый член прогрессии, d - ее шаг.

a7 = a1 + d * (7 - 1) = a1 + 6 * d;

a10 = a1 + d * (10 - 1) = a1 + 9 * d.

По условию задачи a7 + a10 = 1,5, значит:

a1 + 6 * d + a1 + 9 * d = 1,5;

2 * a1 + 15 * d = 1,5;

Запишем формулу суммы 16 членов прогрессии:

S16 = (a1 + a16) * 16/2 = (a1 + a1 + 15 * d) * 8 = (2 * a1 + 15 * d) * 8 = 1,5 * 8 = 12.