вы4 ислить 2 (sin^6 (х) + cos^6 (х)) - 3 (sin^4 (х) + cos^4 (х)) + 1

Обозначим данное тригонометрическое выражение через Т = 2 * (sin⁶х + cos⁶х) - 3 * (sin⁴х + cos⁴х) + 1. Упростим (по возможности, и вычислим) Т. Воспользуемся формулой сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²) (сумма кубов) и преобразуем выражение в первых скобках. Имеем: sin⁶х + cos⁶х = (sin²х) ³ + (cos²х) ³ = (sin²х + cos²х) * ((sin²х) ² - sin²х * cos²х + (cos²х) ²). Используя sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), подставим найденное выражение на свое место в Т. Тогда, имеем: Т = 2 * 1 * ((sin²х) ² - sin²х * cos²х + (cos²х) ²) - 3 * ((sin²х) ² + (cos²х) ²) + 1 = 2 * ((sin²х) ² + (cos²х) ²) - 3 * ((sin²х) ² + (cos²х) ²) - 2 * sin²х * cos²х + 1 = - ((sin²х) ² + (cos²х) ²) - 2 * sin²х * cos²х + 1 = - ((sin²х) ² + 2 * sin²х * cos²х + (cos²х) ²) + 1. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, получим: Т = - (sin²х + cos²х) ² + 1. Ещё раз применим основное тригонометрическое тождество и завершим упрощение и вычисление: Т = - 1² + 1 = - 1 + 1 = 0.

Ответ: 2 * (sin⁶х + cos⁶х) - 3 * (sin⁴х + cos⁴х) + 1 = 0.