Решите уравнениеx^3=x^2+6x

Для вычисления корней уравнения x^3 = x^2 + 6x мы прежде всего начнем с того, что соберем все слагаемые в левой части уравнения:

x^3 - x^2 - 6x = 0;

Выносим x как общий множитель за скобки и получаем:

x (x^2 - x - 6) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x^2 - x - 6 = 0;

Решаем квадратное уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x1 = ( - (-1) + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = ( - (-1) - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.