Решите уравнение 3x²+16x-12=0

Нам нужно найти корни квадратного уравнения 3x² + 16x - 12 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 3; b = 16; c = - 12.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = 16² - 4 * 3 * (-12) = 256 + 144 = 400;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (-16 + √400) / 2 * 3 = (-16 + 20) / 6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-16 - √400) / 2 * 3 = (-16 - 20) / 6 = - 36/6 = - 6.