7 в степени 2 х - 4 умножить 7 в степени х - 21 = 0

7^{2 х} - 4 * 7^х - 21 = 0.

Произведем замену переменной 7^х = t, t > 0, получим квадратное уравнение:

t² - 4t - 21 = 0.

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

t_1,2 = (4 ± 10) / 2;

t₁ = 7, t₂ = - 2.

Подставляя значение, имеем:

7^х = 7;

7^х = 7¹;

х = 1;

7^х = - 2 - не удовлетворяет условию.

Ответ: 1 - корень уравнения.