Закон движения некоторой точки по прямой задается формулой S (t) = t^2+t. Найдите скорость и ускорение в момент времени t, если: а) t=1 с. б) t=2,1 с.

Дано:

S (t) = t^2 + t,

t1 = 1 с,

t2 = 2,1 с.

Найти:

V1 - ?

V2 - ?

a1 - ?

a2 - ?

Решение.

Запишем законы изменения скорости и ускорения:

V (t) = S' (t);

V (t) = 2t + 1;

a (t) = V' (t);

a (t) = 2.

Подставим числовые значения и найдём скорость:

V1 = 2 * 1 + 1 = 2 + 1 = 3 (м/с);

V2 = 2 * 2,1 + 1 = 4,2 + 1 = 5,2 (м/с).

Ответ: V1 = 3 м/с; V2 = 5,2 м/с; a = 2 м/с^2.