пятизначное число кратное 10, начинается с цифры 1. Если эту цифру перенести на место десятков, не меняя порядка остальных цифр, разделить новое число на 2 и от частного отнять 165, то получится исходное число, которое требуется найти.

1. Дано пятизначное число, которое начинается на 1.

Оно кратно 10, значит заканчивается на 0.

Пусть X - трехзначное число, которое составляется 2, 3, 4 цифрами исходного числа.

Тогда 5-значное число равно 10000 + X * 10.

2. Сначала первая цифра переносится на место десятков.

Число станет равным X * 100 + 10.

Затем число делится на 2 и получается (X * 100 + 10) / 2 = 50 * X + 5.

Далее нужно отнять 165 и получается исходное число.

50 * X + 5 - 165 = 10000 + X * 10.

40 * X = 10160.

X = 10160 / 40.

X = 254.

Исходное число 12540.

Ответ: 12540.