Сумма площадей квадратов построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна, 369 см в кв. Найдите стороны прямоугольника, если одна из его сторон на 3 см меньше другой

1. Принимаем за х (см) длину одной из сторон прямоугольника, длина другой стороны (х + 3)

см.

2. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника х² см² и (х + 3) ² см².

3. Учитывая, что сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равна

369 см², составим уравнение:

х² + (х + 3) ² = 369;

х² + х² + 6 х + 9 = 369;

2 х² + 6 х - 360 = 0;

х² + 3 х - 180 = 0;

Первое значение х = - 3 + √9 + 4 х 180/2 = ( - 3 + √729) / 2 = ( - 3 + 27) / 2 = 12.

Второе значение х = ( - 3 - 27) / 2 = - 15. Не принимается.

Длина одной из сторон прямоугольника 12 см, длина другой стороны 12 + 3 = 15 см.

Ответ: длина одной из сторон прямоугольника 12 см, длина другой стороны 15 см.