Периметр прямоугольника равен 14 см а сумма площадей двух квадратов, построенных на двух смежных сторонах равна 25 см. Найдите стороны прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 14 см, следовательно, можем записать следующее соотношение:

2 * (х + у) = 14.

Выражая у через х, получаем:

х + у = 14 / 2;

х + у = 7;

у = 7 - х.

По условию задачи, а сумма площадей двух квадратов, построенных на двух смежных сторонах равна 25 см.

Поскольку площади этих квадратов равны x^2 и у^2, можем записать следующее соотношение:

x^2 + у^2 = 25.

Подставляя в полученное соотношение значение у = 7 - х, получаем:

x^2 + (7 - х) ^2 = 25;

x^2 + 49 - 14 х + x^2 = 25;

2x^2 - 14 х + 49 - 25 = 0;

2x^2 - 14 х + 24 = 0;

x^2 - 7 х + 12 = 0;

х = (7 ± √ (49 - 4 * 12)) / 2 = (7 ± √ (49 - 48)) / 2 = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2;

х1 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

х1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

Находим у:

у1 = 7 - х1 = 7 - 3 = 4;

у2 = 7 - х2 = 7 - 4 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.