Площадь треугольника АВС равна 12. ДЕ - средняя линия. Найти площадь треугольника СДЕ

1. Для вычисления площади треугольника будем пользоваться формулой:

S = 1/2 a * h, где а является основанием и h высотой треугольника.

2. По условию задачи S ABC = 1/2 * a * h = 12.

Известно, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины, значит основание треугольника CDE равно 1/2 основания а.

Чтобы определить высоту треугольника CDE, вспомним теорему Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то и на другой стороне образуются равные отрезки.

А так как средняя линия делит стороны треугольника пополам, то и высоту она делит тоже пополам, то есть высота треугольника CDE равна 1/2 * h.

И тогда S CDE = 1/2 * a/2 * h/2 = S ABC : 4 = 12 : 4 = 3.

Ответ: Площадь треугольника CDE равна 3.