Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань квадрат

По условию задачи основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.

Допустим, что гипотенуза данного треугольника равна х см.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём длину гипотенузы:

х² = 6² + 8²,

х² = 100,

х = 10 (см).

Известно, что большая боковая грань данной призмы есть квадрат. Так как наибольшей стороной основания является гипотенуза, то высота призмы также равна 10 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы равна сумме площадей трёх её боковых граней:

S = 6 * 10 + 8 * 10 + 10 * 10 = 240 см².