Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

1. Расстояние, пройденное катером по течению, а так же и против: S км;

2. Собственная скорость катера: Vк = 8 км/час;

3. Скорость течения реки: Vр км/час;

4. Время, затраченное на весь путь: Т = 4 часа;

5. Время плавания катера по течению: Т1 час;

6. Время плавания катера против течения: Т2 час;

Т = Т1 + Т2 = S / (Vк - Vр) + S / (Vк - Vр) = 4 часа;

7. Из этого уравнения находим Vр:

(30 * Vк) / (Vк^2 - Vр^2) = 4;

(30 * 8) / (8^2 - Vр^2) = 4;

Vр^2 = 64 - 60 = 4;

Vр = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.