Решите задачу: Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое-же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Водим переменную х и обозначаем так скорость течения реки. Собственная скорость катера известна, запишем скорости движения по течению и против:

(8 + х) км/ч - по течению;

(8 - х) км/ч - против.

Путь катера в обоих направлениях одинаковый, 15 км, запишем время движения:

15 / (8 + х) - по течению;

15 / (8 - х) км/ч - против.

Согласно условию задачи на весь путь затрачено 4 часа, составляем уравнение:

15 / (8 + х) + 15 / (8 - х) = 4

120 - 15 х + 120 + 15 х = 256 - 4x²

-4x² = 16

x² = 4

x = ± 2

- 2 - посторонний корень.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.