Разложите на множители - 5a^2-10ab-5b^2

Чтобы разложить на множители многочлен - 5a^2 - 10ab - 5b^2 вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является - 5:

- 5a^2 - 10ab - 5b^2 = - 5 (a^2 + 2ab + b^2).

Чтобы разложить сумму на множители вспомним формулу сокращенного умножения - квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражения.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

- 5 (a^2 + 2ab + b^2) = - 5 (a + b) ^2 = - 5 (a + b) (a + b).

Ответ: - 5a^2 - 10ab - 5b^2 = - 5 (a + b) (a + b).