Найдите разность арифмиитической прогрессии если ее 9 член рааен - 0.5, а 20 член равен 16

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим ее девятый и двадцатый члены.

А (n) = А (1) + d * (n - 1).

А (9) = А (1) + d * 8 = - 0,5 (1).

А (20) = А (1) + d * 19 = 16 (2).

Решим систему из двух уравнений. Вычтем из уравнения 2 уравнение 1.

А (1) + d * 19 - А (1) - d * 8 = 16 - (-0,5).

11 * d = 16,5.

d = 16,5 / 11 = 1,5.

Тогда А (1) = - 0,5 - 1,5 * 8 = - 12,5.

Ответ: Первый член равен - 12,5, разность равна 1,5.