Решите уравнение: 1. 2x^2-6=02. 3x^2+5x=03. - 7x^2=04. 3x^2-x-2=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 2, b = 0, c = - 6.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 2 * (-6) = 48.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,9282.

x1 = 48^ (1/2) / 4.

x2 = - 48^ (1/2) / 4.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = 5, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * 0 = 25.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (-5 + 25^ (1/2)) / (2 * 3) = 0.

x2 = (-5 - 25^ (1/2)) / (2 * 3) = - 1 2/3.

Ответ: 0, - 1 2/3.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 7, b = 0, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-7) * 0 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 0 / (2 * (-7)) = 0.

Ответ: 0.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = - 1, c = - 2.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 3 * (-2) = 25.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (1 + 25^ (1/2)) / (2 * 3) = 1.

x2 = (1 - 25^ (1/2)) / (2 * 3) = - 2/3.

Ответ: 1, - 2/3.