Разложить на множители квадратный трёхчлен: 7x^2-12+5

Прежде всего, заметим, что в данном трёхчлене в описании задания, мы добавили пропущенную букву х. Если x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения a * x² + b * x + c = 0, то квадратный трехчлен a * x² + b * x + c может быть разложен на множители первой степени следующим образом: a * x² + b * x + c = a * (x - x₁) * (x - x₂). Решим квадратное уравнение 7 * x² - 12 * х + 5 = 0. Вычислим дискриминант D = b² - 4 * a * c = (-12) ² - 4 * 7 * 5 = 144 - 140 = 4 > 0. Поскольку, D > 0, то квадратное уравнение 7 * x² - 12 * х + 5 = 0 имеет два различных корня. Вычислим их: х₁ = ( - (-12) - √ (4)) / (2 * 7) = (12 - 2) / 14 = 10/14 = 5/7; х₂ = ( - (-12) + √ (4)) / (2 * 7) = (12 + 2) / 14 = 14/14 = 1. Следовательно, 7 * x² - 12 * х + 5 = 7 * (x - 5/7) * (x - 1).

Ответ: 7 * x² - 12 * х + 5 = 7 * (x - 5/7) * (x - 1).