Определите аналитически пересекает ли график функция у=||x-1|-1| с прямой у=1

1. Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, решим уравнение:

у = ||x - 1| - 1|; у = 1; ||x - 1| - 1| = 1.

2. Модуль двух чисел - 1 и 1 равен единице:

|x - 1| - 1 = ±1; |x - 1| = 1 ± 1;

a) |x - 1| = 1 - 1;

|x - 1| = 0; x - 1 = 0; x1 = 1.

b) |x - 1| = 1 + 1;

|x - 1| = 2; x - 1 = ±2; x = 1 ± 2; x2 = 1 - 2 = - 1; x3 = 1 + 2 = 3.

Ответ: - 1; 1; 3.