Дана арифметическая прогрессия 27 24 а) составьте формулу n-го члена прогрессии б) найдите 21-й член прогрессии

В задании даны два первых члена 27 и 24 арифметической прогрессии, общий (n-й) член которой обозначим через a_n. По требованию задания, сначала составим формулу n-го члена данной арифметической прогрессии, а затем, вычислим её 21-й член. а) Поскольку a₁ = 27 и a₂ = 24, то шаг (разность) d арифметической прогрессии вычисляется сравнительно легко: d = a₂ - a₁ = 24 - 27 = - (27 - 24) = - 3. Как известно, для общего члена a_n арифметической прогрессии, существует формула a_n = a₁ + d * (n - 1), следовательно, a_n = 27 + (-3) * (n - 1), которая после упрощения получит вид: a_n = 30 - 3 * n. Ответ: a_n = 30 - 3 * n. По требованию, задания найдём 21-й член рассматриваемой арифметической прогрессии. Имеем: a₂₁ = 30 - 3 * 21 = 30 - 63 = - (63 - 30) = - 33. Ответ: - 33.