Разложите на множители : A) a^8 - b^8 B) a^16-256^ показатель степени

Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) a^8 - b^8 = (a^2 - b^2) * (a^4 + a^2b^2 + b^4);

2) a^8 - b^8 = (a^4 - b^4) * (a^4 + b^4) = (a^2 - b^2) * (a^2 + b^2) * (a^4 + b^4) = (a - b) * (a + b) * (a^2 + b^2) * (a^4 + b^4);

3) a^16 - 256 = (a^8 - 16) * (a^8 + 16) = (a^4 - 4) * (a^4 + 4) * (a^8 + 16) = (a^2 - 2) * (a^2 + 2) * (a^4 + 4) * (a^8 + 16).