Объем одного шара в 7 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

1. Чтобы сравнить два разных объема разных шаров, запишем формулы этих значений для каждого из них:

V1 = 4/3 * П * R1³

V2 = 4/3 * П * R2³

По условию задачи V1 : V2 = 7, значит (4/3 * П * R1³) : (4/3 * П * R2³) = R1³ : R2³ = 7,

то есть R1 : R2 = 7^1/3

Для сравнения площадей поверхностей двух шаров будем пользоваться формулами

S1 = 4 * П * R1² и S2 = 4 * П * R2² откуда их отношение равно

S1 : S2 = (4 * П * R1²) : (4 * П * R2²) = R1² : R2² = (R1 : R2) ².

И значит S1 : S2 = (7^1/3) ² = 49^1/3 = 3,66.

Ответ: Площади поверхности шаров отличаются в 3,66 раза.