Найдите два последовательных нечетных натуральных числа, произведение которых равно 195

Два последовательных нечётных числа отличаются друг от друга на 2 единицы.

Пусть первое нечётное число равно х, тогда следующее за первым нечётным числом будет число, равное (х + 2). По условию задачи известно, что произведение этих двух чисел равно х (х + 2) или 195. Составим уравнение и решим его.

х (х + 2) = 195;

х^2 + 2 х = 195;

х^2 + 2 х - 195 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-195) = 4 + 780 = 784; √D = √784 = 28;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-2 + 28) / (2 * 1) = 26/2 = 13;

x2 = (-2 - 28) / 2 = - 30/2 = - 15;

x1 + 2 = 13 + 2 = 15;

x2 + 2 = - 15 + 2 = - 13.

Ответ. 13 и 15; - 13 и - 15.