1) y²+6y = (y-4) ² - решить уравнение 2) (6x³y-2xy²) : (2x) - упростить

Рассмотрим уравнение y² + 6 * y = (y - 4) ². По требованию задания, решим это уравнение. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), раскроем скобки в правой части данного уравнения: y² + 6 * y = y² - 2 * у * 4 + 4² или, после некоторых преобразований, 14 * у = 16, откуда у = 16/14 = 1¹/₇. Рассмотрим алгебраическое выражение (6 * x³ * y - 2 * x * y²) : (2 * x), которого обозначим через А. По требованию задания, упростим это выражение, предварительно предположив, что х ≠ 0. Применяя в обратном порядке так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), имеем: А = (6 * x³ * y - 2 * x * y²) : (2 * x) = ((2 * x) * (3 * х² * у - y²)) : (2 * x) = 3 * х² * у - y².