Разложите на множители многочлен 2a²-2b²

Для того, чтобы разложить на множители многочлен 2a² - 2b² выполним вынесение общего множителя за скобки, а затем к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Начнем с вынесения общего множителя за скобки. Давайте вынесем 2 (общий множитель) и получим:

2a² - 2b² = 2 (a² - b²).

Теперь вспомним и применим формулу сокращенного умножения разность квадратов к выражению в скобках.

x² - y² = (x - y) (x + y);

2 (a² - b²) = 2 (a - b) (a + b).

Ответ: 2a² - 2b² = 2 (a - b) (a + b).