Корень из 3*cos2x+sin2x=1

Используя формулы двойного аргумента и основное тригонометрическое тождество, получим:

√3cos^2 (x) - √3sin^2 (x) + 2sin (x) cos (x) = sin^2 (x) + cos^2 (x);

(1 + √3) sin^2 (x) - (√3 - 1) cos^2 (x) + 2sin (x) cos (x) = 0.

Разделим на cos^2 (x) и обратимся к определению тангенса:

(1 + √3) tg^2 (x) + 2tg (x) - (√3 - 1) = 0.

Замена переменных t = tg (x):

(1 + √3) t^2 + 2t - (√3 - 1) = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-2 + - √ (4 + 4 * 2 * (√3 - 1)) / 2 * 1.