Вычислите значение sin^2a, если sin2a=3/5 a) 1b) 0,5c) 0,1d) 0,2e) 2

Представим sin 2a как 2 * sin x * cos x. А так как sin 2a известен, то преобразуем sin 2a = 2 * sin x * cos x = 3 / 5.

Возведём обе части равенства в квадрат.

(2 * sin x * cos x) ^ 2 = (3 / 5) ^ 2, 4 * sin ^ 2 (x) * cos ^ 2 (x) = 9 / 25, sin ^ 2 (x) * [1 - sin ^ 2 (x) ] = 9 / 4 * 25.

Получим после такое уравнение: sin ^ 2 (x) - sin ^ 4 (x) = 9 / 4 * 25. В результате получили квадратное уравнение относительно параметра [sin ^ 2 (x) ]:

sin ^ 4 (x) - sin ^ 2 (x) + 9 / 4 * 25. sin ^ 2 (x) = 1 / 2 + - корень (1 / 4 - 9 / 100 = 1 / 2 + - корень (1 / 4 - 9 / 100 = 1 / 2 + - 2 / 10.

Для sin ^ 2 получили два значения 9 / 10 и 1 / 10. Подходит значение : c) 0,1