1) Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 11 членов, если a13=-66, d=-42) Дана арифметическая прогрессия an вычислите a6, если a3=6, d=1

1) Дано: арифметическая прогрессия а_n: a₁₃ = - 66; d = - 4; S₁₁ = ?.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии определим а₁:

а_n = а₁ + d (n - 1), отсюда а₁ = а_n - d (n - 1).

а₁ = - 66 - (-4) * 12 = - 18.

Сумма первых 11 членов прогрессии равна:

S₁₁ = ((2 а₁ + d (n - 1)) * n) / 2 = ((2 * (-18) + (-4) * 10) * 11) / 2 = - 418.

Ответ: S₁₁ = - 418.

2) Дано: арифметическая прогрессия а_n: a₃ = 6; d = 1; а₆ = ?.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:

а₆ = а₃ + 3d = 6 + 3 * 1 = 9.

Ответ: а₆ = 9.