Найдите корень уравнения - x=4x-3/x-6

-х = (4 х - 3) / (х - 6) - представим (-х) в виде дроби;

-х/1 = (4 х - 3) / (х - 6) - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; крайние члены (-х) и (х + 6); средние члены 1 и (4 х - 3);

-х (х - 6) = 1 (4 х - 3);

-х^2 + 6 х = 4 х - 3;

-х^2 + 6 х - 4 х + 3 = 0;

-х^2 + 2 х + 3 = 0;

х^2 - 2 х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ. - 1; 3.