Решите задачу: баржа прошла по течению реки84 км и, повенула обратно, прошла еще 66 км затратив на весь путь 10 часов. найдите собсивенную скорость баржи, если скорость течения реки 5 км/ч

1. Расстояние, пройденное баржей по течению реки: Sno = 84 км;

2. Расстояние, которое баржа прошла против течения: Snp = 66 км;

3. Общее время плавания баржи равно: T = 10 часов;

4. Скорость течения реки равна: Vp = 5 км/час;

5. Собственная скорость баржи: Vc км/час;

6. Составим уравнение плавания баржи:

Tno + Tnp = T;

Sno / Vno + Snp / Vnp = 84 / (Vc + 5) + 66 / (Vc - 5) = 10;

84 * (Vc - 5) + 66 * (Vc - 5) = 10 * (Vc² - 5²);

10 * Vc² - 150 * Vc - 1000 = 0;

Vc² - 15 * Vc - 100 = 0;

Vc1,2 = 7,5 + - sqrt (7,5² + 100) = 7,5 + - 12,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vc = 7,5 + 12,5 = 20 км/час.

Ответ: собственная скорость баржи 20 км/час.