Разложить на множители: ах²-ау²=

Для того, чтобы разложить на множители выражение аx² - аy² мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения.

Итак, давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель. Таковым множителем является параметр a.

Вынесем a и получим тождественно равное выражение:

аx² - аy² = a (x² - y²).

Теперь к выражению в скобке применим формулу разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получим выражение:

a (x² - y²) = a (x - y) (x + y).

Ответ: a (x - y) (x + y).