Разложите на множители: а²у+ау²-ас+ау-су-с

Для выполнения разложения на множители выражения а^2y + ay^2 - ac + ay - cy - c мы начнем с выполнения группировки слагаемых, а группируем мы их так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковое выражение в скобках.

Итак, группируем:

а^2y + ay^2 - ac + ay - cy - c = (а^2y + ay^2 + ay) - (ac + cy + c).

Выносим из первой скобки ay как общий множитель, а из второй скобки выносим c и получаем выражение:

(а^2y + ay^2 + ay) - (ac + cy + c) = ay (a + y + 1) - c (a + y + 1) = (a + y + 1) (ay - c).