Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 больше ширины, а высота составляет 15 % длины. вычислите объём параллелепипеда.

Краткая запись

Дан прямоугольный параллелепипед:

Ширина - 10 2/3 см; Длина - ? в 1 7/8 больше ширины; Высота - ? 15 % от длины.

Найти: объем параллелепипеда.

Что нужно знать для решения задачи

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см³.

Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.

Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.

Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.

Решение задачи

Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.

Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:

1) 10 2/3 * 1 7/8 = 32/3 * 15/8 = 20 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.

Найдем высоту параллелепипеда, пользуясь тем что она составляет 15 % (0,15) длины:

2) 20 * 0,15 = 3 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.

Теперь можно приступить к вычислению объема:

3) 10 2/3 * 20 * 3 = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см³) - объем параллелепипеда.

Ответ: 640 см³.

Обозначим буквами А, В, С ширину, длину и высоту параллелепипеда соответственно.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = A * B * C.

Ширина известна, найдем длину и высоту.

В = 10 (2/3) * 1 (7/8) = 32/3 * 15/8 = (32 * 15) / (3 * 8) = 4 * 5 = 20 (см).

С = 15% * 20/100% = 3 (см).

Тогда, объем параллелепипеда равен:

V = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см^3).