В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 18, cosA = 0,5. Найдите AC

1) Если cos A = 0,5, то величина угла А равна 60°. Найдем величину третьего угла фигуры, учитывая, что в сумме они все дают 180 °:

180 - (90 + 60) = 30 (°).

2) Используя теорему синусов верна зависимость:

АВ / sinC = АС / sin В.

Из формулы имеем соотношение для нахождения неизвестной стороны АС:

АC = AB * sin В / sin C.

Поскольку известно, что sin 30° = 1 / 2, Sin 90° = 1, а АВ по условию задачи равно 18, получим, что величина стороны АС равна:.

АC = (18 * 1 / 2) / 1 = 9.

Ответ: сторона треугольника АС = 9.