Основания трапеции равны 18 и 12, одна и боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. найдите площадь трапеции

Решение:

1) Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие боковыми сторонами.

2) В задаче необходимо найти площадь трапеции. Формула площади через основания и высоту: S = 1/2 (a + b) * h. Основания трапеции нам известны и равны 12 и 18. Осталось найти высоту.

3) Формула высоты через сторону и прилегающий угол при основании: h = c * sinα. Боковая сторона c = 6, sinα = 1/3., значит h = 6 * 1/3 = 2.

3) S = 1/2 (12 + 18) * 2 = 30