Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/6. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции: S = (a+b) / 2*h, где a и b - основания трапеции, h - высота. Из треугольника в трапеции находим sin угла=h/боковую сторону (sin угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе)

тогда h=1/6*11=11/6 Следовательно площадь трапеции S = (6+24) / 2 * (11/6) = 15*11/6=165/6=27,5