при одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 10 ч. после ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,4 раза, а второго-в 1,8 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполнятся за 6 ч. за сколько минут наполняется бассейн при работе только второго насоса после ремонта?

1. Пусть Х ед/час - начальная производительность первого насоса, Y ед/час - второго.

Обозначили за 1 (единицу) - весь бассейн.

По условию задачи при совместной работе двух насосов бассейн наполняется за 10 часов.

Тогда Х + Y = 1/10.

2. Известно, что после ремонта производительность первого насоса стала равна (Х * 1,4) ед/час.

Производительность второго стала (Y * 1,8) ед/час.

Бассейн стал наполнятся за 6 часов.

1,4 * Х + 1,8 * Y = 1/6.

3. Из первого уравнения Х = 1/10 - Y.

Подставляем во второе уравнение.

1,4 * (1/10 - Y) + 1,8 * Y = 1/6.

1,4/10 + 0,4 * Y = 1/6.

0,4 * Y = 5/30 - 4,2/30.

Y = 1/15 ед/час - начальная производительность второго насоса.

Тогда 1,8 * 1/15 = 3/25 - новая производительность.

4. Вычислим время его работы.

1 / 3/25 = 25/3 часа или 25/3 * 60 = 25 * 20 = 500 минут.

Ответ: за 500 минут.