Сумма трех измерений прямоугольного параллелепипида равна 52 см. Его длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза меньше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипида.

Введем переменную. Пусть х - это высота прямоугольного параллелепипеда. Высота в 4 раза меньше ширины, значит, ширина в 4 раза больше высоты, то есть равна 4 х. Длина в 2 раза больше ширины, значит, она равна 2 * 4 х = 8 х.

Сумма трех измерений (длины, ширины и высоты) равна 52 см, составляем уравнение:

8 х + 4 х + х = 52.

13 х = 52.

х = 52 : 13 = 4 (см) - высота параллелепипеда.

Тогда длина равна 8 х = 8 * 4 = 32 (см).

А высота равна 4 х = 4 * 4 = 16 (см).

Проведем проверку: 4 + 32 + 16 = 52; 4 + 48 = 52 (верно).

Вычислим объем параллелепипеда: 32 * 16 * 4 = 2048 (см³).

Ответ: объем параллелепипеда равен 2048 см³.