Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 60% длины, высота на 20% больше ширины, а сумма трех его измерений равна 5,8 дм. Найди объем и площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х длину прямоугольного параллелепипеда.

2. Найдем его ширину.

х * 60% : 100% = 0.6 х.

3. Найдем высоту параллелепипеда.

0.6 х + 0.6 х * 20% : 100% = 0.72 х.

4. Составим и решим уравнение.

х + 0.6 х + 0.72 х = 5.8;

2.32 х = 5.8;

х = 2.5;

5. Длина параллелепипеда равна х = 2.5 дм.

6. Вычислим ширину параллелепипеда.

2.5 дм * 0.6 = 1.5 дм.

7. Определим высоту параллелепипеда.

2.5 дм * 0.72 = 1.8 дм.

8. Рассчитаем объем параллелепипеда.

2.5 дм * 1.5 дм * 1.8 дм = 6,75 дм3.

9. Вычислим площадь боковой поверхности параллелепипеда.

2 * (2.5 дм * 1.8 дм + 1.5 дм * 1.8 дм) = 14.4 дм2.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 6.75 дм3; площадь боковой поверхности равна 14.4 дм2.