4/5x2 - 7/5x - 3/2 = 0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 0,8.

Значение коэффициента b:

b = - 1,6.

Значение коэффициента c:

c = - 1,5.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 1,6^2 - 4 * 0,8 * - 1,5 = 7,36.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,71293.

x1 = (1,6 + 7,36^ (1/2)) / (2 * 0,8) = 2,69558.

x2 = (1,6 - 7,36^ (1/2)) / (2 * 0,8) = - 0,695583.

Ответ: 2,69558, - 0,695583.