Задать вопрос
11 февраля, 22:43

Найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2015

+5
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 00:12
    0
    Определим, на какие цифры могут оканчиваться числа, являющиеся степенями 8. Заметим, что

    8^1 = 8, 8^2 = 64, 8^3 = 512, 8^4 = 4096, 8^5 = 32768, ...

    Таким образом, эти числа заканчиваются на 8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6, ...

    Очевидно, что этот ряд имеет периодичность 4. Этот факт можно записать так:

    8^n, где n = 4 * k + r, r - остаток отделения n на 4.

    Если r = 1, то 8^n оканчивается на 8.

    Если r = 2, то 8^n оканчивается на 4.

    Если r = 3, то 8^n оканчивается на 2.

    Если r = 0, то 8^n оканчивается на 6.

    Так как,

    2015 = 4 * 503 + 3, то 8^2015 заканчивается на 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2015 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Чему равна последняя цифра числа 2015^2 + 2015^0 + 2015^1 + 2015^5? А) 1 В) 5 С) 6 D) 7 E) 9
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)