Найдите производную функции (3 х+4) / (х-3)

Формула производной частного функции имеет вид

(U / V) ' = (U' V - U V') / V^2

U = 3x + 4

V = x - 3

Найдем производные U' и V':

U' = (3x + 4) ' = (3x) ' + 4' = 3 + 0 = 3

V' = (x - 3) ' = x' - 3' = 1 + 0 = 1

Подставим в формулу:

(3 * (x-3) - (3x+4) * 1) / (x - 3) ^ 2 = (3x - 9 - 3x - 4) / (x - 3) ^ 2 =

-13 / (x-3) ^ 2.

Ответ : - 13 / (x - 3) ^ 2