Найдите значение выражения tg^2 (a-пи) если ctg a=2.5

+1
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 00:46
    0
    Рассмотрим тригонометрическое выражение tg² (α - π), которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения при ctgα = 2,5. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой квадрат тангенса некоторого угла. Хотя тангенс функция является нечетной функцией (то есть для всех допустимых углов α справедливо равенство tg (-x) = - tgx), однако квадрат тангенса позволяет написать Т = tg² (π - α). Применим к полученному выражению, формулу приведения tg (π - α) = - tgα. Тогда, получим: Т = tg² (π - α) = tg²α. С учётом полученной формулы воспользуемся формулой tgα * ctgα = 1, которую перепишем в виде tgα = 1 / ctgα. Имеем: Т = (1 / ctgα) ². Подставляя число 2,5 вместо ctgα, получим: Т = (1 / ctgα) ² = (1 / 2,5) ² = 0,4² = 0,16.

    Ответ: 0,16.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)