Решите уравнение 8-5 (2x-3) = 13-6x

Решаем линейное уравнение с одной переменной 8 - 5 (2x - 3) = 13 - 6x, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 8 - 5 (2x - 3) = 13 - 6x

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

8 - 5 (2x - 3) = 13 - 6x;

8 - (10x - 15) = 13 - 6x;

8 - 10x + 15 = 13 - 6x.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 8 и 15. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 10x + 6x = 13 - 8 - 15;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х ( - 10 + 6) = - 10;

- 4 х = - 10;

Разделим на - 4 обе части уравнения:

х = - 10 : ( - 4);

х = 10/4 = 2 2/4 = 2 1/2

х = 2.5.

Ответ: х = 2.5 корень линейного уравнения.

Для решения уравнения раскроем скобки, известные значения перенесем в одну сторону от знака равно, а неизвестные в другую. После приведем подобные значения. Для того, чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель. После получения результата выполнить проверку.

8 - 5 * 2 х - 5 * (-3) = 13 - 6 х;

8 - 10 х + 15 = 13 - 6 х;

-10 х + 6 х = 13 - 8 - 15;

-4 х = - 10;

х = - 10 : (-4);

х = 2,5.

Проверка:

8 - 5 (2 * 2,5 - 3) = 13 - 6 * 2,5;

8 - 5 * 2 = 13 - 15;

8 - 10 = - 2;

-2 = - 2.

Ответ: 2,5.