Даны векторы a (-2; 5) и b (-1; 4) Найти модуль 2a-3b

Чтобы найти модуль вектора, заданного координатами, нужно найти его длину, то есть извлечь корень из суммы квадратов его координат. Если вектор задан на плоскости и имеет координаты, то его модуль вычисляется по формуле:

|с| = √ (с²_х + с²_y).

Вычислим значение (2 * а) и (3 * b), используя правило, что при умножении вектора на скаляр каждая координата умножается на этот скаляр.

Получим:

2 * а = (2 * (-2); 2 * 5) = (-4; 10).

3 * b = (3 * (-1); 3 * 4) = (-3; 12).

Подставим найденные значения и вычислим |2a-3b|.

2 * а - 3 * b = (-4; 10) - (-3; 12) = (-4 - (-3); 10 - 12) = (-1; - 2).

|с| = √ ((-1) ^2 + (-2) ^2) = √1 + 4 = √5.

Ответ: для векторов a (-2; 5) и b (-1; 4) модуль |2a-3b| составляет √5.